Cho hình bình hành ABCD. Lấy E,F thuộc BD lấy điểm E và F sao cho DE= BF. a) CM AECF là hình bình hành
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB. Chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Lấy E,F thuộc BD lấy điểm E và F sao cho DE= BF.
a) CM AE//CF
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB. Chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm E và F sao cho DE= BF.
a) CM AECF là hình bình hành
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB.
Chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy.
1)Cho Hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE = BF
a, C/m AECF là hình bình hành .
b, Gọi M,N ; lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB. C/m AC, BD, MN đồng quy (cắt nhau tại 1 điểm)
Xét và có:
DE=FB
=
AB = DC
=(c.g.c)
EC= AF
Ta có: ^DEC + ^FEC = ^AFB+^EFC=180* mà ^DEC=^AFB
-> ^FEC=^EFC -> AF//CE
Tứ giác AFCE có: EC=AF và AF//CE -> AFCE là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của AC và EF -> O thuộc BD ( E,F thuộc BD )
Tứ giác ANCM có: AN// MC , AM//CN -> ANCM là hình bình hành.
-> O là giao điểm của AC và MN
-> AC, MN,BD đồng quy tại O
Đúng 1
Bình luận (1)
cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE=BF
CMR:
a) AECF là hình bình hành
b) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AE,CF với DC và AB. CMR AC,BD,MN đồng quy
ai biết vẽ hình vẽ dùm e với ạ khỏi làm câu b cũng được giải dùm e câu a và hình ạ
Cho hình bình hành ABCD. Kẻ đường chéo BD. Trên BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE=BF
a)Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b) Gọi M là giao điểm của AE và DC; N là giao điểm của CF và AB. Chứng minh AM=CN
c) Chứng tỏ rằng AC,NM, và DB cùng đi qua 1 điểm
a) Ta có : tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC (1)
và O là trung điểm của BD
\(\Rightarrow OB=OD\)
mà \(DE=BF\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OB-BF=OD-DE\)
\(\Rightarrow OF=OE\)
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của EF (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)tứ giác AECF là hinh bình hành
b) Ta có : tứ giác AECF là hinh bình hành (cma)
\(\Rightarrow AE//CF\)
\(\Rightarrow AM//CN\left(3\right)\)
Ta có : tứ giác ABCD là hinh bình hành (gt)
\(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow AN//CM\left(4\right)\)
TỪ (3) và (4) \(\Rightarrow\)tứ giác ANCM là hình bình hành
\(\Rightarrow AM=CN\)
c) Ta có : tứ giác ANMC là hinh bình hành (cmb)
\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của NM
và O là trung điểm của AC
mà O là trung điểm của BD
\(\Rightarrow\)AC , NM , DB cùng đi qua 1 điểm
Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy điểm E và F sao cho DE = BF.
a/ c/m AECF là hình bình hành
b/ AE cắt DC tại N, CF cắt AB tại M
c/m AC, BD, MN đồng quy
a: Xét ΔAED và ΔCFB có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
DE=BF
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra: AE=CF
Xét ΔABF và ΔCDE có
AB=CD
\(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\)
BF=DE
Do đó: ΔABF=ΔCDE
Suy ra: AF=CE
Xét tứ giác AECF có
AF=CE
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài1:cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F: DE=BF.c/m
a,tứ giác AEFC là hình bình hành
b,Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AE và CF với DC và AB.c/m AC,BD,MN đồng quy tại một điểm
a: Xét ΔADE và ΔCBF có
AD=CB
góc ADE=góc CBF
DE=BF
=>ΔADE=ΔCBF
=>AE=CF
Xét ΔABF và ΔCDE có
AB=CD
góc ABF=góc CDE
BF=DE
=>ΔABF=ΔCDE
=>AF=CE
Xét tứ giác AECF có
AE=CF
AF=CE
=>AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
=>AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành. b) Chứng minh DE = BF c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. I là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh OD // CI. d) Chứng minh BD, EF, AC đồng quy tại một điểm.
Cho hình bình hành ABCD. Trên AB và CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE=CF. gọi giao điểm À và BD là M, của CE vs BD là N. cm:
a, AF=CE
B, AC,EF,BD đồng quy
c, ME=NF
a) AE=FC
AB=CD
=> DF=EB
AD=BC
góc ADF=EBC
=> tam giác ADF = CBE ( c-g-c)
=> AF=EC
Đúng 0
Bình luận (0)
=> AECF là hình bình hành
EF cắt MN tại I
xét tam giác IDF = IBE
DF=EB
góc IDF = EBI
góc IEB=IFD
=> tam giác IDF=IBE
=> EI=IF
=> AC cắt EF tại I (tính chất hình bình hành)
AI=IC
=>DI=IB
=> AC,EF,BD đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời